数学のカリキュラム

本来算数と数学のカリキュラムについて、その違いについて交えながら書くべきですが、ここでは数学のみにフォーカスして論を進めます。数学は論理的に考える力を身に付ける教科であり、積み上げ教科の代表格でもあります。得意にするには、分析・具体化・抽象化の反復とわかるところからコツコツ積み上げることが不可欠。全体的な方針としては、「計算問題への習熟」→「定理・公式の導出・証明」→「定理・公式の適用と条件の精査」などで基礎を積み上げ、その後単元横断的な応用へと進む。

どんな教科？

論理的思考力の鍛練。とりわけ、物事の因果関係や言説の論理的妥当性を見抜く力、つまり、ウソを見抜く力が鍛えられます。また、積み上げ型教科の代表でもあるため、「わからない！」の原因がすでに終えた範囲にあることが多いです。あやふやなままに対策を講じないと進めば進むほど理解できなくなってゆきますので、「数学の面白さを発見したい、得意教科にしたい」と思う人は、わからないけどとりあえず丸暗記作戦を即刻止めて、わかるところまで遡り、分析・具体化・抽象化を繰り返しながらコツコツと積み上げていきましょう。

どう勉強する？

「即答できるようになるまで該当単元の基礎的な計算問題を繰り返す」→「瞬間的に出てくるようになるまで定理公式の導出・証明を反復する」→「定理公式の適用訓練と適用条件の精査を繰り返す」このような手順で一つ一つの単元にしっかりと取り組み、次につながるよう数学の基礎を構成する典型問題をミスなく着実に解ける力を身に付けてゆきます。その後に、その組み合わせ方を単元横断的・応用的な試行問題へ取り組むこと学んでゆきます。

 

教材は？

教科書(検定教科書や体系数学など)・問題集・過去問・新書・論理パズルなどの中から、本人にあったものを選択しますが、特に教科書を一番大切にします。あなたが数学がわからないなら、それは基本の理解を蔑ろにしてきたからです。特に軽視されがちな「定理・公式の導出・証明」が載っているのは教科書です。まずは教科書を完璧にしましょう。